Пожалуйста, авторизуйтесь:
ФГОУ ВПО Сибирский федеральный университет
Российская Федерация, 660041, г. Красноярск, пр. Свободный, 79
|
|
Пышнограй Григорий Владимирович
профессор, доктор физико-математических наук (Алтайский государственный технический университет, профессор кафедры высшей математики)
| |
Секция: Modern problems of mathematical modelling and computational technologies
Тема доклада:
| |
|
"Моделирование процесса формования полимерных пленок на основе модифицированной модели Виноградова-Покровского и следствия для постановки и решения оптимизационных задач" |
| |
|
"Modelling of process of formation polymer films on the basis of modified model Vinogradov-Pokrovskii and consequence for statement and the decision optimization problems
" |
Тезисы доклада:
| |
|
Так как моделирование течений полимерных жидкостей в приближении сплошных сред приводит к дифференциальным уравнениям в частных производных размерностей два и три, то полученные системы уравнений представляют собою довольно сложную математическую проблему. Вместе с тем, часто в технологических процессах движение полимерного раствора или расплава можно считать одномерным, что позволяет существенно снизить сложность задачи. Полученные при этом соотношения могут быть использованы в качестве начального приближения при более полном описании процессов переработки полимеров.
Для замыкания уравнений динамики полимерной жидкости используется модифицированная модель Виноградова-Покровского, полученная при рассмотрении динамики невзаимодействующих гантелей, движущихся в нелинейной анизотропной среде, анизотропия которой определяется ориентацией и формой макромолекулярных клубков.
В работе рассмотрены одномерное движение между параллельными плоскостями и в бесконечной трубе под действием постоянного перепада давления. При этом получены непараболический профиль скорости и зависимость между удельным расходом и перепадом давления. Произведено сравнение полученных зависимостей с экспериментальными данными и полученными ранее приближенными аналитическими зависимостями. Полученные зависимости позволили произвести расчет истечения полимерного расплава из экструдера имеющего форму вешалки для пальто, что приводит к возможности постановки и решения задачи по оптимизации качества пленки на выходе из эксирудера.
Также в работе рассмотрена задача об охлаждении и растяжении пленки после выхода из экструдера. Для этого необходимо к уравнениям динамики сплошной среды добавить уравнение сохранения энергии и учесть температурную зависимость коэффициента начальной вязкости и начального времени релаксации. При этом удалось рассчитать распределение температуры, профиля скорости и составляющих тензора напряжений в зависимости от коэффициентов теплообмена и температуропроводности для различных типов граничных условий. Полученные результаты не противоречат наблюдаемым на практике.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, грант №06-0100402.
|
|
|
