Пожалуйста, авторизуйтесь:
ФГОУ ВПО Сибирский федеральный университет
Российская Федерация, 660041, г. Красноярск, пр. Свободный, 79
|
|
ГЛАЗАТОВ Сергей Николаевич
-------, кандидат физ.-мат. наук (Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, старший научный сотрудник)
| |
Секция: Applications of differential equations to problems of natural science and engineering
Тема доклада:
| |
|
"О ПРОСТРАНСТВЕННО-ПЕРИОДИЧЕСКИХ НЕСТАЦИОНАРНЫХ
ТРАНСЗВУКОВЫХ ТЕЧЕНИЯХ ГАЗА" |
| |
|
"ON TRIPLY PERIODIC NONSTATIONARY TRANSONIC GAS FLOWS" |
Тезисы доклада:
| |
|
В прямоугольнике на плоскости переменных (x,y) на конечном временном интервале рассматривается уравнение Линя--Рейсснера--Цзяня трансзвуковой газовой динамики. Предлагается новая начально-краевая задача: задаются начальные данные, по переменной x задаются условия периодичности решения и его нормальной производной с периодом равным длине прямоугольника, а по переменной y задаются условия непротекания.
Выделен класс функций, в котором доказана теорема единственности решения этой задачи и получена оценка условной устойчивости. Для доказательства существования прближенного решения задачи используется метод линеаризации.
Для линеаризованной задачи доказана теорема существования и единственности ее решения. Метод линеаризации обоснован, то есть показано, что решение линеаризованной задачи можно использовать для построения приближенного решения исходной нелинейной задачи. Также показано, что приближенное решение моделирует трансзвуковое течение газа.
|
| |
|
We consider the Lin--Reissner--Tsiegn equation of transonic gas dynamics in a rectangle at the (x,y) plane at a finite time interval. We propose a new initial-boundary value problem: given an initial data, and we pose in x periodicity conditions of a solution and of its normal derivative with a period equal to the length of the rectangle, while nonpermeability conditions are posed with respet to y.
We picked out a functional class, in which a uniqueness theorem for the solution to the problem posed is proven, and an estimate of conditional stability is obtained. In order to prove existence of an approximate solution to the problem, we make use of the linearization method.
We have proven a theorem of existence and of uniqueness of a solution to the linearized problem. The method of linearization is justified. In other words, we have shown, that the above method is a tool to construct an approximate solution to the original nonlinear problem. Also, we have shown, that the approximate solution is a model of a transonic gas flow.
|
|
|
