Пожалуйста, авторизуйтесь:
ФГОУ ВПО Сибирский федеральный университет
Российская Федерация, 660041, г. Красноярск, пр. Свободный, 79
|
|
Степанова Ирина Владимировна
(ИВМ СО РАН, аспирант)
| |
Секция: Modern problems of mathematical modelling and computational technologies
Тема доклада:
| |
|
"Задача определения коэффициента в линейном параболическом уравнении" |
| |
|
"The problem of coefficient identification for linear parabolic equation" |
Тезисы доклада:
| |
|
Для двумерного однородного линейного параболического уравнения рассматривается задача нахождения пары функций: коэффициента при неизвестной функции и самой этой функции. В качестве метода решения выбирается метод теоретико-группового анализа. Ставится задача групповой классификации относительно описанного коэффициента: найти основную алгебру Ли операторов, которые допускаются уравнением при произвольных значениях классифицируемой функции, а также выделить специализации этой функции, когда основная алгебра расширяется. Эта задача была полностью решена: выделено 11 специализаций произвольного элемента, в том числе, когда он равен нулю или зависит только от одной пространственной переменной. На найденных операторах для заданных специализаций коэффициента были построены некоторые инвариантные решения исходного линейного параболического уравнения. Работа выполнена при финансовой поддержке грантов РФФИ № 080100762, НШ 2260.2008.1 и интеграционного проекта СО РАН 2.15.
|
| |
|
Problem of identification coefficient a(t,x) and unknown function u(t,x,z) for linear parabolic equation is performed. Method of this problem solution is the method of theoretical-group analysis. Problem of group classification for described equation with respect to the unknown coefficient is studied. The results of group classification are presented in the form of table with specializations of classificated function and corresponding basic generators of admissible Lie algebras. The equivalence transformations are found. Some invariant solutions are constructed for some specializations of the unknown coefficient.
|
|
|
