Пожалуйста, авторизуйтесь:
ФГОУ ВПО Сибирский федеральный университет
Российская Федерация, 660041, г. Красноярск, пр. Свободный, 79
|
|
Штабель Евгений Павлович
(Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А.А. Трофимука СО РАН, аспирант)
| |
Секция: Modern problems of mathematical modelling and computational technologies
Тема доклада:
| |
|
"МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРЕХМЕРНЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ
ПОЛЕЙ ВОЗБУЖДАЕМЫХ ИСТОЧНИКАМИ С ШИРОКИМ СПЕКТРОМ ЧАСТОТ
" |
| |
|
"Modelling of the three-dimensional electromagnetic fields excited by sources with wide frequency spectrum" |
Тезисы доклада:
| |
|
При решении задач геоэлектрики с непререрывным спектром частот используется преобразование Фурье для выделения дискретных частот. В данной работе решается нестационарное волновое уравнение второго порядка относительно вектора напряженности электрического поля E.
Для аппроксимации по времени существуют два основных класса схем: явные и неявные. Векторным методом конечных элементов реализован расчет электрического поля (решение волнового уравнения второго порядка) на параллелепипеидальных конечных элементах с базисными функциями 1–го типа 1-го порядка. Для аппроксимации по времени использовались трехслойная неявная схема с равномерным шагом и схема Ньюмарк- Бета.
Метод протестирован на модельной задаче: в воздухе находится источник тока (петля) с током силой 1А. Ток в петле изменяется по синусоидальному закону, при этом циклическая частота есть функция, зависящая от времени. Решение производилось на параллелепипеидальной сетке с шагом по пространству h=0.5 м по каждому направлению, диаметр петли равен 2 м, шаг по времени равен t=1 мкс. Размерность задачи - 201720. Система решалась методом сопряженных градиентов с точностью &epsilon=1е-8.
Результаты моделирования подтвердили теоретические предположения о различном фазовом сдвиге при наличии в среде проводящих и непроводящих объектов.
|
| |
|
The inverse Fourier transform is used for the discrete frequency assignment in geoelectric problems solving with continuous frequency spectrum. The time-dependent second order wave equation for electric field intensity E is solving at this work.
There are two main scheme’s groups for the time approximations. These are explicit and implicit schemes. The calculation of electric field was realized by vector finite element method used first type first order basis functions on parallelepiped mesh. For the time approximation the three-level implicit time scheme with uniform time step and the Newmark-betta scheme are used.
For the verification of the method was used follow problem. The current source (the loop) with the intensity of a current 1A was situated in the air. The current is changed by sine law with the time-dependent function as a frequency. The mesh step was h=0.5m in each direction, the diameter of the loop was 2m and time step t=1 microsecond. The problem’s dimension is 201720 degrees of freedom. The resulting system was solved by conjugate gradient method with the accuracy &epsilon=1e-8.
The modeling results confirm the theoretical assumptions about the different phase shift for conducting and non-conducting objects in the medium.
|
|
|
