Пожалуйста, авторизуйтесь:
ФГОУ ВПО Сибирский федеральный университет
Российская Федерация, 660041, г. Красноярск, пр. Свободный, 79
|
|
Орловская Надежда Викторовна
(Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А.А. Трофимука СО РАН , инженер)
| |
Секция: Modern problems of mathematical modelling and computational technologies
Тема доклада:
| |
|
"Моделирование электрического поля
в тонкослоистой среде различной ориентации.
" |
| |
|
"The modeling of electric field at the thin-layer medium of different orientation." |
Тезисы доклада:
| |
|
Тонкослоистая среда состоит из чередующихся тонких слоев двух различных пород. Электропроводность тонкослоистой среды, слои которой параллельны или ортогональны дневной поверхности можно представить в виде диагонального тензора, а саму среду как макроанизотропную. Тензор электропроводности тонкослоистой среды с произвольной ориентацией слоев является положительно определенным тензором второго ранга.
При моделировании электрического поля необходимо учитывать тензорный характер коэффициента электропроводности. В работе предложена вычислительная схема на базе векторного метода конечных элементов, учитывающая анизотропию среды. Векторный метод конечных элементов, как современный инструмент математического моделирования физических процессов, позволяет работать в терминах векторных переменных, описывающих электромагнитное поле, а также корректно отображать поведение векторных полей на межфрагментарных границах, разделяющих области с различными физическими свойствами среды.
Проведена серия вычислительных экспериментов для расчета электрического поля от токовой петли конечных геометрических размеров в тонкослоистой среде различной ориентации (вращение слоев вокруг одной, двух и трех координатных осей). Влияние анизотропии среды выражается в появлении компоненты поля Ez, сравнимой по величине с компонентами поля Ex, Ey. В изотропных средах компонента поля Ez отсутствует.
|
| |
|
The thin-layer medium consists of alternate thin layers of two different rocks. The conductivity of thin-layer medium, which layers are parallel or orthogonal to the daylight is represented as diagonal tensor. And that medium can be represented as macro-anisotropic. The conductivity tensor of the thin-layer medium with layers of different orientation is positive defined second rank tensor.
The tensor type of conductivity coefficient should been taking into account in electric field modeling. The numerical scheme based on vector finite element method for modeling electric field at anisotropic medium is propose at this work. The vector finite element method as a modern tool of the mathematical modeling of physical processes allows to work with vector variables of electric field and to compute jumps of vector fields on contact boundaries of media with different material properties correctly.
Series of numerical experiments for computing the electric field from finite current loop at the different orientation thin-layer medium have been done. The layer’s rotation round one, two or three axes were considered. The influence of the anisotropic medium was expressed by appearance of the Ez component of the field. The Ez component of the field is compared by value with two other field components Ex, Ey. At isotropic medium the Ez field component is absent.
|
|
|
