Пожалуйста, авторизуйтесь:
ФГОУ ВПО Сибирский федеральный университет
Российская Федерация, 660041, г. Красноярск, пр. Свободный, 79
|
|
Квасов Борис Ильич
профессор, д.ф.-м.н. (Институт вычислительных технологий СО РАН, ведущий научный сотрудник)
| |
Секция: Applications of differential equations to problems of natural science and engineering
Тема доклада:
| |
|
"Решение задачи интерполяции методом ДМКЗ" |
| |
|
"Solution of shape preserving interpolation problem by DMBVP approach" |
Тезисы доклада:
| |
|
Задача построения по дискретным данным сложных кривых и поверхностей с сохранением их формы называется задачей изогеометрической интерполяции (см. [1]). Эта задача может быть сформулирована как дифференциальная многоточечная краевая задача (сокращенно ДМКЗ). Ее дискретизация приводит к необходимости решения линейной системы с пятидиагональной матрицей, которая однако для неравноотстоящих данных может быть плохо обусловлена. Показано, что даннаую систему можно расщепить на трехдиагональные системы с диагональным преобладанием, решение которых допускает эффективное распараллеливание. Задача двумерной изогеометрической сплайн-интерполяции решается на основе обобщенного бигармонического уравнения методом сеток с использованием схем расщепления.
[1] Квасов Б.И. Методы изогеометрической аппроксимации сплайнами. М.: Физматлит. 2006.
|
| |
|
The problem of constructing complex curves and surfaces by discrete data is called a shape preserving interpolation problem (see [1]). This problem can be formulated as a differential multipoint boundary value problem (DMBVP for short). Its discretization gives a linear system with 5-diagonal matrix which can be ill-conditional for unequally spaced data. It is shown that this system can be splitted in 3-diagonal systems with the diagonal dominance and effectively solved by parallel algorithm. We solve the 2-D shape preserving interpolation problem using generalized biharmonic equation and applying mesh method and finite difference schemes in fractional steps.
[1] Kvasov B.I. Methods of Shape Preserving Spline Approximation. World Scientific Publishing Co. Pte Ltd. Singapore. 2000.
|
|
|
