В интервальном анализе, для повышения точности и скорости сходимости интервальных оценок, применяются методы, основанные на оценивании областей значений производных первого и более высоких порядков. К таким методам относится, например, среднезначная форма.

Одна из главных проблем подхода, связанного с оцениванием производных, состоит в существенном увеличении трудоемкости вычислений, что снижает его практическую привлекательность. Трудоемкость вычислений еще более возрастает, если вместо классической интервальной арифметики используются обобщенные арифметики, такие как арифметика Хансена или интервально-аффинная арифметика.

С целью уменьшения трудоемкости методов, основанных на оценивании производных, в работе исследуется вопрос совместного использования техники апостериорного оценивания производных и интервально-аффинной арифметики. Приводятся результаты численных экспериментов при решении задач оценивания с использованием данного подхода.